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1° anno · 2° semestre

Statistica

In arrivo

Probabilità e variabili aleatorie, statistica descrittiva e regressione, stimatori, intervalli di confidenza, test di ipotesi e ANOVA.

6 CFU 4 moduli42 pagine
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Cosa contiene

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pagine A4
42
sezioni
34
definizioni e teoremi
51
esempi svolti
23
figure
8
  1. 01 Statistica descrittiva tabelle e profili · media mediana e quantili · boxplot · varianza · correlazione e regressione
    Indice del modulo · 7 sezioni · circa 10 pagine
    1. 1.1 Dati, unità e variabili
    2. 1.2 Frequenze e grafici
    3. 1.3 Tabelle a due vie
    4. 1.4 Indici di posizione
    5. 1.5 Boxplot
    6. 1.6 Indici di dispersione
    7. 1.7 Covarianza, correlazione e retta dei minimi quadrati
    6,99 €
  2. 02 Probabilità e variabili aleatorie calcolo combinatorio · probabilità condizionata e Bayes · densità · funzione di ripartizione
    Indice del modulo · 10 sezioni · circa 12 pagine
    1. 2.1 Esperimenti, eventi, assiomi
    2. 2.2 Spazi finiti ed equiprobabili
    3. 2.3 Calcolo combinatorio
    4. 2.4 Probabilità condizionata
    5. 2.5 Probabilità totali e formula di Bayes
    6. 2.6 Eventi indipendenti
    7. 2.7 Variabili aleatorie e loro legge
    8. 2.8 Variabili con densità
    9. 2.9 Funzione di ripartizione
    10. 2.10 Funzioni di variabili aleatorie
    6,99 €
  3. 03 Valori attesi, leggi notevoli e teoremi limite speranza e varianza · covarianza · binomiale Poisson esponenziale · normale · TLC
    Indice del modulo · 8 sezioni · circa 13 pagine
    1. 3.1 Speranza
    2. 3.2 Speranza condizionata
    3. 3.3 Varianza e disuguaglianza di Chebyshev
    4. 3.4 Leggi congiunte, covarianza e correlazione
    5. 3.5 Leggi discrete notevoli
    6. 3.6 Leggi continue notevoli
    7. 3.7 La legge normale
    8. 3.8 Teoremi limite
    6,99 €
  4. 04 Inferenza: stima, intervalli e test stimatori · intervalli di confidenza · chi-quadro e t di Student · test di ipotesi · ANOVA
    Indice del modulo · 9 sezioni · circa 13 pagine
    1. 4.1 Campioni, stime e stimatori
    2. 4.2 Intervallo di confidenza per la media con varianza nota
    3. 4.3 Leggi chi-quadro e t di Student
    4. 4.4 Intervalli per una proporzione e numerosità del campione
    5. 4.5 Differenza di due medie
    6. 4.6 Test di ipotesi
    7. 4.7 Test per medie, proporzioni, varianze e tabelle
    8. 4.8 Analisi della varianza a una via
    9. 4.9 Il funnel plot
    6,99 €

programma ufficiale 2026/27

Cosa chiede il corso

Strumenti statistici per raccogliere, selezionare ed elaborare informazioni; costruire semplici modelli statistico-probabilistici e discuterne i risultati; usare la probabilità per passare dalla statistica descrittiva all'inferenza.

18 argomenti su 18 del programma sono trattati negli appunti. Accanto a ogni argomento c'è il modulo in cui lo trovi.

Argomenti del programma ufficiale di Statistica e moduli in cui sono trattati
ArgomentoDove
Definizioni di probabilità: classica, a posteriori, assiomatica modulo 2
Probabilità condizionata e indipendenza modulo 2
Teorema di Bayes, teorema di fattorizzazione, legge della probabilità totale modulo 2
Variabili aleatorie discrete e continue, funzioni di ripartizione e di densità, funzioni di variabile aleatoria modulo 2
Valori attesi, momenti e varianze modulo 3
Distribuzioni congiunte e leggi condizionate, covarianza e correlazione modulo 3
Statistica descrittiva di variabili qualitative: univariata (tabelle, diagrammi a barre e a torta, Pareto, moda) e bivariata (profili riga e colonna) modulo 1
Variabili quantitative: indici di posizione (moda, mediana, media, percentili, quartili), distribuzioni empiriche cumulate, boxplot modulo 1
Indici di dispersione: range, IQR, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione modulo 1
Relazione tra variabili quantitative: covarianza, correlazione, paradosso di Simpson modulo 1
Regressione lineare, coefficiente R² e analisi dei residui modulo 1
Stimatori: distorsione, errore quadratico medio, efficienza modulo 4
Intervalli di confidenza per la media (varianza nota e non nota, piccoli e grandi campioni), per la varianza, per la differenza di medie (campioni indipendenti e appaiati); funnel plot se c'è tempo modulo 4
Test di ipotesi: errori di I e II tipo, p-value, livello di significatività, potenza modulo 4
Test per la differenza di medie, per la varianza e test chi-quadrato per variabili categoriche modulo 4
ANOVA modulo 4
Pianificazione delle prove (disegno degli esperimenti) (dagli obiettivi del corso) modulo 4
Vettori aleatori e teoremi limite (citati nella sezione d'esame) (dagli obiettivi del corso) modulo 3

L'esame

Scritto di 2 ore con tre o quattro esercizi articolati.

Testi consigliati

  • S.M. Ross, Introduzione alla statistica, Apogeo (formulario e soluzioni dei dispari online).
  • J.L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.
  • P. Newbold, W.L. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson.

Fonte: pagina ufficiale dell'insegnamento (codice 97167). Sintesi a cura di Mobius: fa fede la pagina ufficiale.

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